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无限型曲面是非 Hopf 的

几何拓扑 2023-06-07 v2 代数拓扑

作者: Sumanta Das , Siddhartha Gadgil

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摘要

我们证明了有限型曲面可由 Hopf 性质的一个拓扑类比来刻画。即，一个有向曲面 $\Sigma$ 是有限型的，当且仅当每个度数为一的真映射 $f\colon\Sigma\to \Sigma$ 同伦于一个同胚。

关键词

有限型曲面无限型曲面 Hopf 性质真映射同胚映射度数

引用

@article{arxiv.2210.03395,
  title  = {Surfaces of infinite-type are non-Hopfian},
  author = {Sumanta Das and Siddhartha Gadgil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.03395},
  year   = {2023}
}

备注

8 pages, 4 figures. v2: incorporates the referee's comments, accepted in the Comptes Rendus Math\'ematique