大映射类群同调中的紧致型支撑
几何拓扑
2025-09-16 v3 代数拓扑
群论
摘要
对于任意无限类型曲面 ，一个自然问题是其映射类群的同调是否包含任何非平凡类，这些类受制于 (i) 紧致子曲面或 (ii) 有限类型子曲面。本文旨在研究此问题，特别是在曲面的生成数为正时（包括无限生成数）几乎给出完整答案，在生成数为零时给出部分答案。我们的方法涉及可平移子曲面的概念，以及有限类型曲面映射类群的同调稳定性。
引用
@article{arxiv.2405.03512,
title = {Compact and finite-type support in the homology of big mapping class groups},
author = {Martin Palmer and Xiaolei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03512},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 5 figures. Final version, to appear in the Journal of the London Mathematical Society