关于大映射类群的同调
几何拓扑
2025-01-07 v3 代数拓扑
群论
摘要
我们证明了单孔康托树曲面的映射类群是无循环的。这进而确定了一次穿孔康托树曲面（即平面去掉一个康托集）的映射类群的同调，特别地回答了 Calegari 与 Chen 近期提出的一个问题。事实上，我们对一类称为二叉树曲面的无限型曲面的一般类证明了这些结果。为证明我们的结果，我们使用了两个主要要素：其一是对 Mather 关于耗散群概念的论证的修改；其二是无限型曲面映射类群的一个一般同调稳定性结果。
引用
@article{arxiv.2211.07470,
title = {On the homology of big mapping class groups},
author = {Martin Palmer and Xiaolei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07470},
year = {2025}
}
备注
Accepted for publication by the Journal of Topology. 32 pages, 7 figures