作用于康托集上的群的有界上同调
群论
2022-10-04 v1
摘要
我们研究某些作用于康托集上的群的有界上同调。更具体地，我们考虑康托集的同胚全群以及 Thompson 群 。我们证明这两个群都是有界零调的，即具有平凡实系数的有界上同调在正整数次上消失。将此结果与已确立的 Thompson 群 的 -零调性相结合，将使 成为首个普遍有界零调的有限生成群例子，事实上也是首个 型群的例子。在证明有界零调性之前，我们收集了所考虑群及其某些子群的各种性质。作为结果，有界零调性的证明将相对简短。结果表明，处理这些群的方法是十分相似的。这表明可能存在一种统一的方法，能推出包括上述群在内的更大一类作用于康托集上的群的有界零调性。
引用
@article{arxiv.2210.00459,
title = {Bounded Cohomology of Groups acting on Cantor sets},
author = {Konstantin Andritsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00459},
year = {2022}
}