tame Cantor 集的微分同胚群与 Thompson 型群
几何拓扑
2019-01-25 v4 动力系统
群论
摘要
流形上任意稀疏 Cantor 子集的 -微分同胚群是可数且离散的（可能是平凡的）。当考虑区间中心的三元 Cantor 子集时，Thompson 群便由此构造产生。当考虑中心三元 Cantor 集的乘积时，便产生了 Thompson 群 的 Brin 高维推广 。我们推导出稀疏 Cantor 球面对的 -光滑映射类群是一个离散可数群，并以此方式构造了辫子 Thompson 群的版本。
引用
@article{arxiv.1411.4855,
title = {Diffeomorphisms groups of tame Cantor sets and Thompson-like groups},
author = {Louis Funar and Yurii Neretin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4855},
year = {2019}
}
备注
Compositio Math., to appear, 38p