康托尔集自同胚的离散局部有限全群
群论
2024-08-27 v2 动力系统
摘要
本工作受寻找分段全群（亦称拓扑全群）的局部紧群拓扑这一问题所推动。我们确定，任何在康托尔集自同胚群的紧开拓扑下为局部紧的分段全群，必然在本文引入的精确意义下是一致离散的。康托尔集自同胚的一致离散群特别地是可数、局部有限、剩余有限且在紧开拓扑下离散的。所得的分段全群构成了 Krieger 引入的 ample 群的一个子类。我们通过其 Bratteli 图及相关的维数范围（K_0 群）确定了这些群的结构。我们通过一个例子表明，并非所有一致离散分段全群都是“显然的”那些群的子群，即有限群的分段全群。
引用
@article{arxiv.2005.08167,
title = {Discrete locally finite full groups of Cantor set homeomorphisms},
author = {Alejandra Garrido and Colin D. Reid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.08167},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 6 figures, accepted version for publication