全不连通局部紧群的有理离散上同调
群论
2021-01-22 v2
摘要
引入并研究了全不连通局部紧群 的有理离散上同调和同调。与有理离散双模 相关的 - 恒等式允许类比离散情形引入有理对偶群的概念。研究表明，定义在非离散非阿基米德局部域上的半单群是有理 t.d.l.c. 对偶群，某些拓扑 Kac-Moody 群也是如此。然而，Y. Neretin 的局部有限正则树的球同构群甚至不具有有限的有理离散上同调维数。对于类型为 的单模 t.d.l.c. 群 ，可以定义一个 Euler-Poincar\'e 特征 ，它是 Haar 测度的有理倍数。该值已针对定义在非离散非阿基米德局部域 上的 Chevalley 群及其他一些示例进行了显式计算。
引用
@article{arxiv.1503.02436,
title = {Rational discrete cohomology for totally disconnected locally compact groups},
author = {Ilaria Castellano and Thomas Weigel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02436},
year = {2021}
}