SU(3) 算术子群的相对同调

设 $\mathcal{C}$ 为定义在有限域 $\mathbb{F}$ 上的光滑、射影且几何整曲线。设 $A$ 为 $\mathcal{C}$ 上在闭点 $P$ 外正则的函数环，并令 $k=\mathrm{Quot}(A)$。设 $\mathcal{G}=\mathrm{SU}(3)$ 为由（各向同性）三元 hermitian 形式定义的非分裂群概型。在这项工作中，我们用 Euler-Poincar\'e 特征来描述 $\mathcal{G}(A)$ 的某些算术子群 $G$ 模其极大幂单子群共轭类代表系 $\mathfrak{U}$ 的相对同调群。换言之，我们度量 $G$ 的同调群距离成为子群 $U \in \mathfrak{U}$ 对应同调群的余积有多远。