p-进群表示论中的同调重数
表示论
2017-09-29 v1
摘要
我们研究 p-进域 F 上约化群 G 的球面簇的同调重数。基于 Bernstein 对 p-进群光滑表示范畴的分解，我们引入一个层来度量这些重数。我们证明，只要通常的重数有限，这些同调重数就是有限的，特别地，这对对称簇成立，猜想对所有球面簇成立，并已知对一大类球面簇成立。进一步，我们证明 Euler-Poincaré 示性数在由 Levi 子群 M 的可容许表示诱导的族中是常数。在 M=G 的情形下，我们更明确地计算了这些重数。
引用
@article{arxiv.1709.09886,
title = {Homological multiplicities in representation theory of $p$-adic groups},
author = {Avraham Aizenbud and Eitan Sayag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09886},
year = {2017}
}
备注
14 pages