约化 p-adic 群的周期循环同调
K理论与同调
2009-10-06 v2 表示论
摘要
设 G 为一个约化 p-adic 群，H(G) 为其 Hecke 代数，S(G) 为其 Schwartz 代数。我们将证明这些代数具有相同的周期循环同调。这可用于提供 G 的 Baum-Connes 猜想的另一种证明（模去挠元）。作为我们主要定理的准备，我们证明了两个具有独立意义的结果。首先是关于有限型代数及其某些 Fréchet 完备化的周期循环同调的一般比较定理。其次是 G 的 Langlands 分类的一种 refined 形式，阐明了光滑谱与 tempered 谱之间的关系。
引用
@article{arxiv.0710.5815,
title = {Periodic cyclic homology of reductive p-adic groups},
author = {Maarten Solleveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5815},
year = {2009}
}
备注
Second version, 56 pages. Lemma 2.9 of the first version was incorrect, and has been replaced by Lemma 2.12. Several proofs have been written down more clearly