tempered表示K型重数的几何公式
微分几何
2018-05-08 v1 表示论
摘要
设为具有紧中心的连通线性实约化李群。设为紧子群。在上满足一条件（特别地当为极大紧子群时成立）下，我们给出的任意tempered表示（事实上是任意标准表示）的型重数的几何表达。该表达秉承Kirillov轨道方法及量子化与约化交换原理的精神。它基于先前论文中获得的的几何实现。Paradan对离散序列获得了此表达，Duflo与Vergne对具有正则参数的tempered表示获得了此表达。我们得到了重数函数支撑的结论，以及适用于一般可容许表示的无重数限制准则。作为例子，我们证明了、和的可容许表示对极大紧子群的限制是无重数的。
引用
@article{arxiv.1805.02297,
title = {A geometric formula for multiplicities of $K$-types of tempered representations},
author = {Peter Hochs and Yanli Song and Shilin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02297},
year = {2018}
}
备注
48 pages. The initial version of preprint 1705.02088 was split into two parts; this is part 2. In the current version, applications to multiplicity-free restrictions were added. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1705.02088