关于 p 进域上球面变种的非分歧谱

群 G 的不可约表示的刻画可视为调和分析中的一个问题；即把 G 上合适的函数空间分解为在 G x G 通过左右乘法作用下的不可约子空间。对于局部非阿基米德域上的分裂 p 进约化群 G，非分歧不可约光滑表示与“朗兰兹对偶”群中的半单共轭类一一对应。我们将这一刻画推广到 G 的任意球面变种 X 如下：$C_c^\infty(X)$ 的不可约非分歧商与自然“几乎一一对应”于若干份 $A_X^*/W_X$（一个复环面除以 X 的“小 Weyl 群”所得商）。这给出了非分歧向量 Hecke 模的刻画（Gaitsgory 和 Nadler 几何结果的弱类比），并解释了被某些子群“区分”的表示是函子提升这一现象。在证明过程中，我们考察了球面变种的合理性性质，并给出了 F. Knop 所定义的 Weyl 群在 Borel 轨道集合上作用的新解释。