约化 p-进群 Schwartz 代数的同调代数
表示论
2015-10-23 v2
摘要
设 G 为定义在非阿基米德局部域上的约化群。则从 G 的光滑 tempered 表示的导出范畴到 G 的所有光滑表示的导出范畴的典范函子是完全忠实的。此处我们考虑 bornological 向量空间上的表示。作为推论，若 V 与 W 是两个 tempered 不可约表示，且 V 或 W 是平方可积的，则对所有 n>0 有 Ext_G^n(V,W) 消失。我们利用此结论在完全一般性下证明了 Schneider 与 Stuhler 给出的平方可积表示的形式维数公式。
引用
@article{arxiv.math/0501548,
title = {Homological algebra for Schwartz algebras of reductive p-adic groups},
author = {Ralf Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501548},
year = {2015}
}
备注
34 pages, version 2 contains, in addition, a discussion about formal dimensions from the point of view of Schwartz algebras and von Neumann algebras