G-空间上Schwartz函数的广义Whittaker商

Dmitry Gourevitch; Eitan Sayag

G-空间上Schwartz函数的广义Whittaker商

表示论 2021-09-21 v2

作者: Dmitry Gourevitch , Eitan Sayag

摘要

设 $G$ 为特征零的局部域 $F$ (阿基米德或非阿基米德)上的约化群。设 $X$ 为一个 $G$ -空间。本文研究 $X$ 上Schwartz函数空间作为 $G$ 的表示时广义Whittaker商的存在性。我们证明：对偶Lie代数空间中使相应广义Whittaker商非零的幂零元集合包含矩映射像的幂零部分，并位于该像的闭包中。这推广了Prasad与Sakellaridis的近期结果。将我们的定理应用于对称对 $(G,H)$ ，我们证明存在无限维 $H$ -区别表示当且仅当对应于对 $(G,H)$ 的实约化群非紧。对于拟分裂 $G$ ，我们还将Prasad的定理推广到阿基米德情形：存在泛型 $H$ -区别表示当且仅当对应于对 $(G,H)$ 的实约化群拟分裂。在非阿基米德情形，我们的结果还给出了区别表示的波前集的相当尖锐的界。本文结果可用于恢复Ash-Ginzburg-Rallis证明的许多自守形式周期的消失结果。这由我们的推论H与[GGS21]中证明的尖点自守表示的Whittaker支撑限制相结合得出。

关键词

广义Whittaker商 Schwartz函数 G-空间约化群区别表示对称对自守形式

引用

@article{arxiv.2001.11750,
  title  = {Generalized Whittaker quotients of Schwartz functions on G-spaces},
  author = {Dmitry Gourevitch and Eitan Sayag},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11750},
  year   = {2021}
}

备注

12 p. v2: minor corrections + an application to automorphic periods

G-空间上Schwartz函数的广义Whittaker商

摘要

关键词

引用

备注

相关论文