正交群相关对称空间上的广义 Springer 对应

设 $G = GL_N$ 定义在特征为奇数的代数闭域上，$\theta$ 为 $G$ 上的对合自同构，使得 $H = (G^{\theta})^0$ 同构于 $SO_N$。则 $G^{\iota\theta} = \{ g \in G \mid \theta(g) = g^{-1} \}$ 被视为对称空间 $G/G^{\theta}$。设 $G^{\iota\theta}_{uni}$ 为 $G^{\iota\theta}$ 中的幂单元集合。$H$ 通过共轭作用作用于 $G^{\iota\theta}_{uni}$。作为约化群情形下广义 Springer 对应的类似物，我们在本文中建立了 $G^{\iota\theta}_{uni}$ 中的 $H$-轨道与各个对称群的不可约表示之间的广义 Springer 对应。