一级广义 G_2-theta 函数空间
代数几何
2015-03-19 v2
摘要
令 G_2 为复凯莱代数自同构的例外李群，C 为复数域 上亏格至少为 2 的一般光滑连通射影曲线。对于复李群 G，设 H^0(M(G),L^k) 为曲线 C 上 k 级广义 G-theta 函数空间，其中 M(G) 表示 C 上主 G-丛的模叠，L 为生成皮卡群 Pic(M(G)) 的丰富线丛。利用结构群扩张得到的映射，我们证明了 C 上一级广义 G-2-theta 函数空间 H^0(M(G_2),L) 与 H^0(M(SL_2), L) \otimes H^0(M(SL_2), L^3) 在雅可比簇 JC[2] 的 2-挠元作用下的不变子空间是同构的。我们还证明了 H^0(M(G_2),L) 与一级广义 SL_3-theta 函数空间之间的显式联系。
引用
@article{arxiv.1105.4510,
title = {The space of generalized G_2-theta functions of level one},
author = {Chloé Grégoire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4510},
year = {2015}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author since superseded by 1211.7186