单代数群的小不可约模的第二上同调
表示论
2007-05-23 v3
摘要
设 G 是代数闭特征 p>0 域上的单、单连通且连通的代数群，并设 V 是一个有理 G-模使得 dim V <= p。根据 Jantzen 的一个结果，V 是完全可约的，且 H^1(G,V)=0。在本文中我们证明 H^2(G,V) = 0，除非 V 的某个合成因子是 G 的伴随表示的一个非平凡 Frobenius 扭曲。
引用
@article{arxiv.math/0006105,
title = {The second cohomology of small irreducible modules for simple algebraic groups},
author = {George J. McNinch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0006105},
year = {2007}
}
备注
11 pages; includes now a simplified proof, that was pointed out to the Author, of the main result in the case where Lie(G) acts non-trivially