顶点张量范畴的刚性与模性

Yi-Zhi Huang

顶点张量范畴的刚性与模性

量子代数 2007-12-22 v2 高能物理 - 理论代数几何范畴论

作者: Yi-Zhi Huang

摘要

设 $V$ 是一个满足如下条件的简单顶点算子代数:(i) $V$ 中权小于 0 的齐次子空间为 0, $V$ 中权为 0 的齐次子空间由真空张成,且 $V'$ 作为 $V$ -模同构于 $V$ 。(ii) 每个可按非负整数分次化的弱 $V$ -模是完全可约的。(iii) $V$ 是 $C_2$ -余有限的。(在条件 (i) 成立时,条件 (ii) 与 (iii) 等价于单一条件,即每个弱 $V$ -模是完全可约的。)利用作者在对 Verlinde 猜想一般形式的表述与证明中以及在 Verlinde 公式证明中所获得的结果,我们证明 $V$ -模范畴上的辫张量范畴结构是刚性、平衡且非退化的。特别地, $V$ -模范畴具有模张量范畴的自然结构。我们也证明不可约 $V$ -模的张量范畴维数在合适基下是融合同构的合适矩阵元素的倒数。

关键词

顶点算子代数模张量范畴刚性辫张量范畴 Verlinde 公式完全可约性

引用

@article{arxiv.math/0502533,
  title  = {Rigidity and modularity of vertex tensor categories},
  author = {Yi-Zhi Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502533},
  year   = {2007}
}

备注

51 pages. To appear in Communications in Contemporary Mathematics. Referee's comments have been taken into account

顶点张量范畴的刚性与模性

摘要

关键词

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