C_2-有限顶点算子代数中张量积的平坦性与半刚性 I
量子代数
2010-07-28 v3
摘要
我们研究了CFT型C_2-有限顶点算子代数的性质。如果它也是有理的且V'≅V，则Huang已经证明了模的张量范畴的刚性。当我们处理一个无理C_2-有限VOA时，刚性太强了，因为正如我们将看到的，它几乎等价于有理的。我们引入了一个自然的较弱条件“半刚性”。在此条件下，我们证明了以下结果。对于V-模V的投射覆盖P和有限生成V-模M，M的投射覆盖是由对数交织算子定义的张量积P⊠M的一个直和项。利用这个结果，我们证明了有限生成模对于张量积的平坦性性质，即，如果0→A→B→C→0是正合的，那么对于任何有限生成V-模A、B、C和D，0→D⊠A→D⊠B→D⊠C→0也是正合的。作为推论，我们得到，如果一个半刚性C_2-有限V包含一个具有相同Virasoro元素的有理子VOA，那么V是有理的。
引用
@article{arxiv.0906.1407,
title = {Flatness of Tensor Products and Semi-Rigidity for C_2-cofinite Vertex Operator Algebras I},
author = {Masahiko Miyamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1407},
year = {2010}
}
备注
17 pages, we weaken slightly the definition of semi-rigidity