张量积的平坦性与C₂-余有限顶点算子代数的半刚性(II)
量子代数
2010-07-29 v2
摘要
设V是一个CFT型的简单C₂-余有限顶点算子代数，并假设存在一个简单模U使得Hom_V(U⊠V',V)≠0，其中V'是V的限制对偶。如作者所示，迹函数Ψ_V在V上的S变换S(Ψ_V)（对应于矩阵[[0,-1],[1,0]]）可能包含伪迹函数。本文的假设是S(Ψ_V)中不出现伪迹函数。在这些假设下，我们证明每个V-模W是半刚性的，且Ψ_W出现在S(Ψ_V)中。作为主定理的推论，CFT型有理顶点算子代数在有限阶自同构下的不动点子代数，若其是C₂-余有限的，则成为有理的。
引用
@article{arxiv.0909.3665,
title = {Flatness of Tensor Products and Semi-Rigidity for $C_2$-cofinite Vertex Operator Algebras II},
author = {Masahiko Miyamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3665},
year = {2010}
}
备注
14 pages, we avoid the calculations of fusion matrices, we need one assumption to avoid pseudo-trace function, and we also add a proof of the semisimplicity of orbifold models of rational VOAs