某些简单仿射顶点算子代数的形变刚性

本文证明了具有正整数水平的简单仿射顶点算子代数仅允许平凡的一阶形变。因此，强有理顶点算子代数的形变刚性猜想对这些情况成立。我们还证明了在非整数可容许水平 $-4/3$ 处的 $\mathfrak{sl}_2$ 的简单仿射顶点算子代数同样成立。因此，$C_2$-余有限性和有理性都不是顶点算子代数形变刚性的必要条件。我们猜想，对于每一个不与相应泛仿射顶点算子代数重合的简单仿射顶点算子代数，同样的情况都应成立。