一类秩为 3 的顶点算子代数分类
量子代数
2020-08-05 v2 数学物理
math.MP
数论
摘要
我们讨论恰有三个简单模、其特征向量满足具有不可约单值性的首一模线性微分方程的强正则顶点算子代数（VOAs）的分类。我们的主定理给出了所有此类 VOA 的分类：一个仿射 VOA 的无穷族、一个单独的仿射代数与两个 Virasoro 代数，以及一组十一个例外特征向量及关联数据，我们称之为 -系列。我们证明 -系列中至少有 个 VOA 作为 Schellekens 列表全纯 VOA 中的对易子出现。其中包括仿射代数 与 H"ohn 的 Baby Monster VOA ，但其余 个似为新结果。主定理证明的思想是利用一类以有理函数为傅里叶系数的向量值模形式的性质，其以广义超几何级数解出了模线性微分方程族。
引用
@article{arxiv.1905.07500,
title = {Classification of some vertex operator algebras of rank 3},
author = {Cameron Franc and Geoffrey Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07500},
year = {2020}
}
备注
52 pages; V2: new title, improved discussion of the U-series, other minor changes