点状顶点算子代数 I 的轨道

我们称点状顶点算子代数（VOA）为其所有模块都是简单电流（即可逆的），例如晶格VOA。本文系统地探讨了它们的轨道与张量范畴论之间的相互作用。我们首先给出狄格拉夫-惠特涉 conjecture 的初等证明，预测完整VOA轨道的表示论。随后我们将该论证更广泛地应用于自同构子群固定所有VOA模块的情况，并将结果与 Mason-Ng 和 Naidu 最近的工作联系起来。本文的这些结果是完整的。接着我们转向另一种情况，即自同构在模块上作用固定点自由，从而实现任何可能的零幂级群作为晶格VOA自同构。这为Tambara-Yamagami范畴的显著推广提供了可能性。最后我们考虑一些混合作用。在这个过程中，我们利用张量范畴论来组织和系统化文献中散布的若干孤立例子和特殊情况。反过来，我们展示了VOA轨道如何用于构建广泛的braided crossed fusion范畴和模块张量范畴。