共形顶点代数广义模的对数张量范畴理论，I：引言与强分次代数及其广义模
摘要
这是一系列论文的第一部分，在其中我们为顶点（算子）代数的合适模范畴引入并发展了一个自然、一般的张量范畴理论。该理论将前两位作者先前在一系列论文中为顶点算子代数模发展的张量范畴理论推广到“共形顶点代数”甚至更一般的“Möbius顶点代数”的合适模范畴。我们不要求模范畴是半单的，并容纳具有广义权空间的模。与早期系列论文一样，我们的张量积函子依赖于一个复变量，但在当前的普遍性下，需要该复变量的对数；顶点算子代数的一般表示论需要对数结构。这项工作包括在当前普遍性下的完整证明，并且可以独立于早期系列论文阅读。由于这是一个新理论，我们详细地呈现它，包括必要的新基础材料。此外，考虑到预期的应用，我们在证明成立的自然、一般设定中发展和呈现理论的各个阶段，这些设定有时比我们主要结论所需的更一般。在本论文（第一部分）中，我们给出了我们理论的详细概述，陈述了主要结果，并介绍了我们将在本工作中研究的基本对象。我们简要讨论了该理论的一些近期应用，以及一些近期文献。
引用
@article{arxiv.1012.4193,
title = {Logarithmic tensor category theory for generalized modules for a conformal vertex algebra, I: Introduction and strongly graded algebras and their generalized modules},
author = {Yi-Zhi Huang and James Lepowsky and Lin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4193},
year = {2013}
}
备注
Part I of a series of 8 papers generalizing the results in and collectively replacing arXiv:0710.2687 (which in turn replaced arXiv:math/0609833 for technical reasons), with new titles. 82 pages. Trivial changes, including theorem numbers. Additional acknowledgments. References added. Versions 7, 6 and 5 are identical, except for problems encountered in the replacement procedure