仿射顶点代数中某些理想的构造

设 $N_{k} (\g)$ 为与类型 $A_{\ell -1} ^{(1)}$ 或 $C_{\ell} ^{(1)}$ 的仿射李代数之广义 Verma 模相伴的顶点算子代数 (VOA)。我们在 $N_{k} (\g)$ 中构造一族理想 $J_{m,n} (\g)$，以及一族商 VOA $V_{m,n} (\g)$。这些族包含与可积表示相伴的 VOA，以及 q-alg/9502015 中研究的半整数水平上可容许表示相伴的 VOA。我们还显式地确定了 Zhu 代数 $A(V_{m,n} (\g))$，并发现了这些 Zhu 代数与 Weyl 代数之间的联系。