关于D型某些仿射顶点代数表示的注记

在这篇笔记中，我们构造了与$D_{\ell}^{(1)}$相关的、水平为$n-\ell+1$（$n \in \Z_{>0}$）的泛型仿射顶点算子代数中的一系列奇异向量。对于$n=1$，我们研究了商顶点算子代数模去由该奇异向量生成的理想的表示论。在$\ell=4$的情况下，我们证明了伴随模是简单顶点算子代数$L_{D_{4}}(-2,0)$的唯一不可约普通模。我们还证明了相关泛型仿射顶点代数中的极大理想由三个奇异向量生成。