扩张仿射李代数、顶点代数与等变 $\phi$-协调拟模

对于任意零度 $2$ 极大型扩张仿射李代数 $\mathcal{E}$ 与 $\ell\in\mathbb{C}$，我们证明存在顶点代数 $V_{\mathcal{E}}(\ell)$ 及其自同构群 $G$（配备线性特征标 $\chi$），使得水平 $\ell$ 的限制 $\mathcal{E}$-模范畴典范同构于 $(G,\chi)$-等变 $\phi$-协调拟 $V_{\mathcal{E}}(\ell)$-模范畴。此外，当 $\ell$ 为非负整数时，存在 $V_{\mathcal{E}}(\ell)$ 模去一个 $G$-稳定理想所得的商顶点代数 $L_{\mathcal{E}}(\ell)$，并证明水平 $\ell$ 的可积限制 $\mathcal{E}$-模恰为 $(G,\chi)$-等变 $\phi$-协调拟 $L_{\mathcal{E}}(\ell)$-模。