与无扭量子仿射化代数相关的量子仿射顶点代数

设 $\mathcal U_\hbar(\hat{\mathfrak g})$ 为可对称化量子 Kac-Moody 代数 $\mathcal U_\hbar({\mathfrak g})$ 的无扭量子仿射化。对 $\ell\in\mathbb C$，我们构造一个 $\hbar$-进量子顶点代数 $V_{\hat{\mathfrak g},\hbar}(\ell,0)$，并建立 $\phi$-协调的 $V_{\hat{\mathfrak g},\hbar}(\ell,0)$-模与水平 $\ell$ 的限制 $\mathcal U_\hbar(\hat{\mathfrak g})$-模之间的一一对应。设 $\ell$ 为正整数，我们构造 $V_{\hat{\mathfrak g},\hbar}(\ell,0)$ 的商 $\hbar$-进量子顶点代数 $L_{\hat{\mathfrak g},\hbar}(\ell,0)$，并建立某些 $\phi$-协调的 $L_{\hat{\mathfrak g},\hbar}(\ell,0)$-模与水平 $\ell$ 的限制可积 $\mathcal U_\hbar(\hat{\mathfrak g})$-模之间的一一对应。进一步设 ${\mathfrak g}$ 为有限型，我们证明 $L_{\hat{\mathfrak g},\hbar}(\ell,0)/\hbar L_{\hat{\mathfrak g},\hbar}(\ell,0)$ 同构于简单仿射顶点代数 $L_{\hat{\mathfrak g}}(\ell,0)$。