量子化仿射李代数上某些模的酉性与完全可约性

设 $U_q(\hat{\cal G})$ 表示量子化仿射李代数，$U_q({\cal G}^{(1)})$ 表示量子化{\em 非扭曲}仿射李代数。设 ${\cal O}_{\rm fin}$ 为第3节中定义的范畴。我们证明，当形变参数 $q$ 不是单位根时，$U_q(\hat{\cal G})$ 在范畴 ${\cal O}_{\rm fin}$ 中的所有可积表示都是完全可约的，并且 $U_q({\cal G}^{(1)})$ 上对应于 $q>0$ 的每个可积不可约最高权模都等价于一个酉模。