仿射超代数的可积最高权模与数论

在论文的第一部分，我们给出了所有具有非退化不变双线性型的简单有限维李超代数$\frak g$的分母恒等式。我们还给出了所有非典型度$\leq 1$的有限维不可约$\frak g$-模的特征和（超）维数公式。在论文的第二部分，我们给出了与$\frak g$相关的仿射超代数$\hat{\frak g}$的分母恒等式。该恒等式的特殊化给出了几乎所有旧的以及许多新的关于整数表示为平方和与三角数和的公式。最后，我们引入了可积$\hat{\frak g}$-模的概念，并给出了不可约可积最高权$\hat{\frak g}$-模的分类。