最高权 Harish-Chandra 超模及其几何实现。I. 无穷小理论

在本系列论文中，我们要讨论由 ${\frak g}_r$（经典类型 ${\frak g}$ 的复基本李超代数的实形式，${\frak g}\neq A(n,n)$）和 {\frak} g_{r,0} 的最大紧子代数 ${\frak k}_r$ 组成的对 $({\frak g}_r,{\frak k}_r)$ 的最高权 ${\frak k}_r$-有限表示。这些表示将通过相关 Hermitian 超空间上全纯向量丛的截面空间来具体实现。在本部分中，我们仅讨论对 $({\frak g}_r, {\frak k}_r)$ 的无穷小理论。我们将在这系列的后续论文中处理全局理论。