关于超对称对的 Cartan-Helgason 定理

Alexander Sherman

关于超对称对的 Cartan-Helgason 定理

表示论 2025-04-28 v2 数学物理 math.MP

作者: Alexander Sherman

摘要

设 $(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$ 为由有限维可对称化 Kac-Moody 超代数 $\mathfrak{g}$ 产生的超对称对。一个重要的分支问题是确定允许 $\mathfrak{k}$ -余不变量的有限维最高权 $\mathfrak{g}$ -模，从而作为相应超对称空间 $\mathcal{G}/\mathcal{K}$ 中的函数出现。这是 Cartan-Helgason 定理的超类比。我们通过秩一约化以及对奇异根中反射的理解解决了这个问题，这些反射推广了 Kac-Moody 超代数理论中的奇反射。当 $\mathfrak{g}$ 不可分解时，为每一对提供了球权重的显式表示。

关键词

Cartan-Helgason 定理超对称对 Kac-Moody 超代数分支问题球权重

引用

@article{arxiv.2403.19145,
  title  = {On the Cartan-Helgason theorem for supersymmetric pairs},
  author = {Alexander Sherman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19145},
  year   = {2025}
}

备注

Corrected typos and corrected error in root system for (osp(2r|2n),osp(r|2s)x osp(r|2n-2s)) which led to a simplified result and exposition. Fixed typo in column 2, row 2 of Table 1. Improved exposition in Sections 2 and 3

关于超对称对的 Cartan-Helgason 定理

摘要

关键词

引用

备注

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