仿射量子函数代数的表示

设 $C$ 为一个可对称化广义 Cartan 矩阵，$q$ 为未定元。${\fg}(C)$ 是 Kac-Moody 李代数，$U=U_q({\fg}(C))$ 是 $k={\Bbb Q}(q)$ 上相应的量子包络代数。量子函数代数 ${\Bbb C}_{q}[G]$ 定义为对偶空间 $\hom_{k}(U,k)$ 的一个合适的 $U$-双子代数，可用可积 $U$-模的矩阵元描述。对仿射 $\fg$，构造了 $C_q[G]$ 的最高权模，并在极小性条件下，证明其（可酉化）不可约商与 ${\frak g}(C)$ 的 Weyl 群的简约元素一一对应。进一步，这些单模用限制得到的 $C_q[SL_2]$-模描述，并满足类似于有限型情形的张量积定理。