q-形变 Clifford 代数与量子仿射代数的零阶基本表示

当 $\mf{g}$ 具有 $C_n$ 型极大抛物子代数时，我们给出了量子仿射代数 $U_q'(\mf{g})$ 的零阶基本权表示 $W(\varpi_k)$ 的一个实现。我们利用 q-形变 Clifford 生成元在 $\E^{\otimes 2}$ 上定义了一个半单 $U'_q({\mf g})$-模结构，其中 $\E$ 是由 $U_q(\mf{sl}_{n})$ 的对偶自然表示 $V$ 生成的外代数。我们证明了每个 $W(\varpi_k)$ 都作为不可约直和项（不一定是重数自由）出现在 $\E^{\otimes 2}$ 中。作为副产品，我们利用 $n\times 2$ 二元矩阵及其 $(\mf{sl}_n,\mf{sl}_2)$-双晶体结构，获得了 $W(\varpi_k)$ 仿射晶体结构的简单描述。