$A$型量子仿射顶点代数上的求值型形变模

设$\mathcal{V}^c(\mathfrak{gl}_N)$为与三角$R$-矩阵相关的Etingof-Kazhdan量子仿射顶点代数。我们在适当推广的形变$\phi$-协调$\mathcal{V}^c(\mathfrak{gl}_N)$-模与量子包络代数$U_h(\mathfrak{gl}_N)$和反射方程代数$\mathcal{O}_h(Mat_N)$的表示之间建立了联系。作为一个应用，我们展示了$\mathcal{V}^c(\mathfrak{gl}_N)$在临界水平$c=-N$的中心元素如何产生$U_h(\mathfrak{gl}_N)$的量子immanants的$q$-模拟，这些量子immanants最近由Jing、Liu和Molev发现。最后，我们推导了这些结果对于与归一化Yang $R$-矩阵相关的量子仿射顶点代数的类似结论。