可容许仿射顶点代数的权表示

对于 A 型可容许仿射顶点代数 $V_k(\mathfrak{g})$，我们描述了一族新的松弛最高权表示。它们是仿射 Kac-Moody 代数 $\widehat{\mathfrak{g}}$ 的表示的单商，这些表示由以下 $\mathfrak{g}$-模诱导：1) 主幂零轨道中的泛型 Gelfand-Tsetlin 模，特别是所有由 $\mathfrak{sl}_2$ 诱导的此类模；2) 主幂零轨道中所有由 $\mathfrak{sl}_3$ 诱导的 Gelfand-Tsetlin 模；3) $\mathfrak{sl}_3$ 上的所有单 Gelfand-Tsetlin 模。这特别给出了当 $\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_3$ 时，$V_k(\mathfrak{g})$ 的所有具有有限维权空间的单正能量权表示的分类。