将 $h$-Yangian 和量子椭圆代数的模块与 $h$-adic 量子顶点代数关联

我们考虑与类型 $A$ 的三角型和椭圆型 $R$-矩阵相关联的 Etingof-Kazhdan 量子顶点代数 $\mathcal{V}^c(R)$。我们建立了（受限）$h$-Yangian $\textrm{Y}_h(\mathfrak{gl}_N)$ 与椭圆量子代数 $\mathcal{A}_{h,p}(\widehat{\mathfrak{gl}}_2)$（零层级）以及变形（扭转）$\phi$-坐标 $\mathcal{V}^c(R)$-模块之间的联系。作为其应用，在三角型情况下，我们构造了 $\mathcal{V}^c(R)$ 在临界层级 $c=-N$ 处的新型中心元 family，然后用于导出 $h$-Yangian $\textrm{Y}_h(\mathfrak{gl}_N)$ 中的可交换族。