作为退化量子化泛包络代数商的量子旗流形

设 $\mathfrak{g}$ 为具有固定根系的一个半单李代数，$U_q(\mathfrak{g})$ 为其泛包络代数的量子化。令 $\mathcal{S}$ 为 $\mathfrak{g}$ 的简单根子集。我们证明，$U_q(\mathfrak{g})$ 的定义关系可以被略微修改，使得所得代数 $U_q(\mathfrak{g};\mathcal{S})$ 允许一个到对应于 $\mathcal{S}$ 的量子旗流形 $\mathbb{G}_q/\mathbb{K}_{\mathcal{S},q}$ 上函数代数 $\mathrm{Pol}(\mathbb{G}_q/\mathbb{K}_{\mathcal{S},q})$（或其扩张）的同态。此外，该同态关于 $U_q(\mathfrak{g})$ 在 $U_q(\mathfrak{g};\mathcal{S})$ 上的自然伴随作用与 $U_q(\mathfrak{g})$ 在 $\mathrm{Pol}(\mathbb{G}_q/\mathbb{K}_{\mathcal{S},q})$ 上的标准作用是等变的。