量子群及其晶体基的子群范畴方法

Rhiannon Savage

量子群及其晶体基的子群范畴方法

量子代数 2019-12-09 v1

作者: Rhiannon Savage

摘要

设我们有一个半单、连通、单连通代数群 $G$ ，其对应李代数为 $\mathfrak{g}$ 。在泛包络代数 $U(\mathfrak{g})$ 与坐标环 $O(G)$ 之间存在一个 Hopf 配对。通过引入参数 $q$ ，我们可分别考虑量子形变 $U_q(\mathfrak{g})$ 与 $O_q(G)$ ，它们之间再次存在 Hopf 配对。我们证明与 $U_q(\mathfrak{g})$ 相关的晶体范畴是一个幺半群范畴。我们将 $U_q(\mathfrak{g})$ 的子群定义为右余理想子代数，将 $O_q(G)$ 的子群定义为商左 $O_q(G)$ -模余代数。此外，我们讨论量子群子群的范畴方法，希望借此提供与晶体基理论的联系。

关键词

量子群晶体基 Hopf 配对右余理想子代数幺半群范畴李代数

引用

@article{arxiv.1912.03113,
  title  = {A Categorical Approach to Subgroups of Quantum Groups and Their Crystal Bases},
  author = {Rhiannon Savage},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03113},
  year   = {2019}
}

备注

This is my Extended Essay submitted for Part B MMath Mathematics at the University of Oxford, supervised by Professor Kobi Kremnitzer. Future revisions will include more examples and extensions to later sections

量子群及其晶体基的子群范畴方法

摘要

关键词

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