量子群层与量子流形

本文考虑了将量子群元素对经典参数的依赖引入的问题。建议将量子群上函数代数到经典流形上代数层的截面代数的同态解释为描述这种依赖关系。论证了在量子群场论中，群概形的函子性观点更为合适。利用量子群 $SU_{q}(2)$ 上函数代数的玻色化公式以及正则对易关系表示理论，构造了流形上的 Hopf 代数层（量子层）。描述了一族依赖于经典变量的 Hopf 代数自同构。讨论了量子流形，即具有交换和非交换坐标的流形，作为超流形的推广。还讨论了量子群手征场及其与代数微分演算的联系。