双协变量子代数和量子李代数

利用由纯辫子群元素给出的从 $\fun$ 到 $\uqg$ 的不变映射，以一种自然的方式在量子群上构造了微分算符的双协变演算。这些算符——特殊情形下的“反射矩阵” $Y \equiv L^+ SL^-$——在伴随作用下线性闭合生成代数，即它们构成广义李代数。我们建立了该演算的 Hopf 代数表述与紧致矩阵形式表述之间的联系，后者在实际计算中非常强大，作为应用，我们找到了 $SO_q(N)$ 中 $Y$ 的量子行列式和正交关系。