单量子群上双协变微分代数的 Poincaré-Birkhoff-Witt 性质
q-alg
2011-07-19 v1 量子代数
摘要
我们研究在量子群 SO_q(N) 和 Sp_q(N) 上构造双协变微分演算作为底层双协变括号量子化的可能性。我们表明，与 GL(N) 和 SL(N) 情形相反，当微分形式是李代数取值时，可能的分次 SO- 和 Sp- 双协变括号（与拟三角 r-矩阵相关联）均不满足 Jacobi 恒等式。经典 Poisson 结构的缺失表明，描述量子正交与辛群上双协变微分演算的微分代数不是 Poincaré-Birkhoff-Witt 型的。
引用
@article{arxiv.q-alg/9502002,
title = {Poincare'-Birkhoff-Witt property for bicovariant differential algebras on simple quantum groups},
author = {G. E. Arutuynov and A. P. Isaev and Z. Popowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9502002},
year = {2011}
}
备注
12 pages,latex