微分群套上的伪微分算子

我们构造了在每组于一个类目中 generalize differentiable groupoids 以容纳带角的流形上的伪微分算子代数。我们展示了这一构造涵盖了许多示例。正则化算子的子代数被识别为该群套的光滑代数，以非交换几何的语境。本代数的符号计算位于该群套 Lie 丛的对偶上的泊松代数函数上。作为应用，我们给出了关于 Lie 丛的 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理的新证明以及对 Lie-Poisson 结构在该群套 Lie 丛对偶 $A^*$ 上的具体量化。