作用于全纯 Sobolev 空间上的伪微分算子代数
偏微分方程分析
2023-06-19 v3 复变函数
泛函分析
摘要
我们寻找作用于全纯 Sobolev 空间上的伪微分算子。这些算子应在全纯类比中反映标准的 Sobolev 映射性质。其背景设定为闭实解析 Riemann 流形或具有双不变度量的 Lie 群，而全纯 Sobolev 空间定义在核心流形周围的固定 Grauert 管上。我们发现 Laplace 算子换位子中的每个伪微分算子都属于此类。此外，在更一般的管上，只要 Boutet de Monvel 的一个旧论断普遍成立，某些解析伪微分算子换位子中的所有算子也是如此。在 Lie 群设定下，我们发现了更大的代数，并刻画了它们的所有椭圆元素。后一类代数由全局矩阵值符号确定。
引用
@article{arxiv.2110.09389,
title = {Algebras of pseudo-differential operators acting on holomorphic Sobolev spaces},
author = {David Scott Winterrose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09389},
year = {2023}
}
备注
26 pages