紧致李群、SU(2) 与三维球面上伪微分算子的全局量子化

Michael Ruzhansky; Ville Turunen

doi:10.1093/imrn/rns122

紧致李群、SU(2) 与三维球面上伪微分算子的全局量子化

泛函分析 2014-01-14 v1 偏微分方程分析

作者: Michael Ruzhansky , Ville Turunen

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摘要

本文引入了紧致李群上伪微分算子的全局量子化，该方法依赖于群的表示论，而非局部坐标中的表达式。详细分析了三维球面和 SU(2) 群上的算子。引入了一类新的全局定义符号，由此产生了通常的 Hormander 算子类 $\Psi^m(G)$ 、 $\Psi^m(S^3)$ 和 $\Psi^m(SU(2))$ 。分析了新类和符号演算的性质。在一般紧致李群上确立了符号的性质以及该全局量子化中算子的 $L^2$ 有界性和 Sobolev $L^2$ 有界性。

关键词

全局量子化伪微分算子紧致李群符号演算 Hormander类

引用

@article{arxiv.0812.3961,
  title  = {Global quantization of pseudo-differential operators on compact Lie groups, SU(2) and 3-sphere},
  author = {Michael Ruzhansky and Ville Turunen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3961},
  year   = {2014}
}

备注

42 pages

紧致李群、SU(2) 与三维球面上伪微分算子的全局量子化

摘要

关键词

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