非交换微分算子、Sobolev 空间与范畴的中心

Edwin Beggs; Tomasz Brzezinski

非交换微分算子、Sobolev 空间与范畴的中心

量子代数 2012-01-24 v2

作者: Edwin Beggs , Tomasz Brzezinski

摘要

我们考虑由向量场生成的非交换代数 $A$ 上的微分算子。证明了这些算子构成一个含幺结合微分算子代数，并作用于带有协变导数的 $A$ -模 $E$ 上。我们利用文中给出的重复微分，为带有联络和埃尔米特内积的模给出了非交换 Sobolev 空间的定义。证明了带有修正双模结构和双模联络的向量场张量代数位于双模联络范畴 ${}_A\mathcal{E}_A$ 的中心，且事实上是该中心中的一个代数。范畴中心定义中的交叉自然变换与微分算子对带有联络的双模的作用相关。

关键词

非交换微分算子 Sobolev 空间范畴的中心双模联络向量场

引用

@article{arxiv.1108.5047,
  title  = {Noncommutative differential operators, Sobolev spaces and the centre of a category},
  author = {Edwin Beggs and Tomasz Brzezinski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5047},
  year   = {2012}
}

备注

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非交换微分算子、Sobolev 空间与范畴的中心

摘要

关键词

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