取值于非交换C*-代数的符号的伪微分算子的Cordes刻画
算子代数
2008-12-23 v1
摘要
给定一个可分含幺C*-代数 A，令 E 表示 Rn 上 A 值 Schwartz 空间的 Banach 空间完备化，其范数由 A 值内积 诱导。将具有 A 值符号 b(x,\xi) 的伪微分算子 B=b(x,D) 赋予每个具有有界导数的光滑函数 b，定义了一个单射映射 O，从所有此类符号的集合映射到在 Heisenberg 群对 Hilbert 模 E 上所有伴随算子代数的规范作用下具有光滑轨道的所有算子的集合。已知当 A 是交换的时，O 是满射的。在本文中，我们证明，如果 O 对 A 是满射的，那么它对以 A 中元素为项的 k×k 矩阵代数也是满射的。
引用
@article{arxiv.0812.4023,
title = {Cordes characterization for pseudodifferential operators with symbols valued on a noncommutative C*-algebra},
author = {Severino T. Melo and Marcela I. Merklen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4023},
year = {2008}
}