一类伪微分算子代数的主象征指标映射
微分几何
2019-05-07 v2 算子代数
摘要
考虑由柱面 R×B（其中 B 为紧黎曼流形）上一类零阶经典伪微分算子生成的 C* 代数 A，该代数包含具有周期象征的算子。给出了与主象征映射到 A 的连续扩张相关联的 K 理论指标映射的描述。该指标映射取值于代数交换子理想 E 的 K_0 群，而 E 同构于 Z^2。它将模 E 可逆的算子的 K_1 类映射为 S×B 上一对椭圆伪微分算子的 Fredholm 指标，其中 S 表示圆。
引用
@article{arxiv.1901.10419,
title = {The principal-symbol index map for an algebra of pseudodifferential operators},
author = {Severino T. Melo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10419},
year = {2019}
}
备注
To appear in: K-Theory in Algebra, Analysis and Topology. Only minor changes were made