与量子化正则变换离散群相关的椭圆算子的解析指标与代数指标
算子代数
2020-08-04 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑与量子化正则变换离散群相关的椭圆算子。为能应用代数指标理论的结果，我们定义椭圆算子完全符号的局部化代数指标。借助半经典量子化正则变换的演算、Egorov 定理的一个版本以及半经典 Fourier 积分算子的迹渐近定理，我们证明局部化解析指标与局部化代数指标一致。作为推论，对广泛的一类群（特别地，对 Abel 群的有限扩张）我们用代数指标表达了 Fredholm 指标。
引用
@article{arxiv.1812.11550,
title = {Analytic and algebraic indices of elliptic operators associated with discrete groups of quantized canonical transformations},
author = {Anton Savin and Elmar Schrohe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11550},
year = {2020}
}