张量积型算子的 Fredholm 指标

Karsten Bohlen

张量积型算子的 Fredholm 指标

泛函分析 2022-04-20 v4 K理论与同调

作者: Karsten Bohlen

摘要

我们考虑双奇异伪微分算子,即张量积型的伪微分算子。这些算子定义于闭流形 $M_1$ 与 $M_2$ 的乘积流形 $M_1 \times M_2$ 上。我们证明了一个乘积型的拓扑指标定理。此外,我们表明椭圆双奇异算子的 Fredholm 指标等于拓扑指标,只要该算子在等价意义下取为伪微分算子的外张量积形式。为此,我们构造了一个合适的双重形变群胚以及一个 Poincaré 对偶型同态。

关键词

双奇异伪微分算子张量积型 Fredholm 指标拓扑指标定理双重形变群胚 Poincaré 对偶

引用

@article{arxiv.1812.05427,
  title  = {The Fredholm index for operators of tensor product type},
  author = {Karsten Bohlen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05427},
  year   = {2022}
}

备注

Revised version. To appear in JOT

张量积型算子的 Fredholm 指标

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